V tomto článku se dozvíme o maticích Pythonu pomocí vnořených seznamů a balíčku NumPy.
Matice je dvourozměrná datová struktura, kde jsou čísla uspořádána do řádků a sloupců. Například:
Tato matice je matice 3x4 (vyslovuje se „tři ku čtyřem“), protože má 3 řádky a 4 sloupce.
Python Matrix
Python nemá vestavěný typ pro matice. Seznam seznamu však můžeme považovat za matici. Například:
A = ((1, 4, 5), (-5, 8, 9))
S tímto seznamem můžeme zacházet jako s maticí, která má 2 řádky a 3 sloupce.
Než budete pokračovat v tomto článku, seznamte se se seznamy Pythonu.
Podívejme se, jak pracovat s vnořeným seznamem.
A = ((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19)) print("A =", A) print("A(1) =", A(1)) # 2nd row print("A(1)(2) =", A(1)(2)) # 3rd element of 2nd row print("A(0)(-1) =", A(0)(-1)) # Last element of 1st Row column = (); # empty list for row in A: column.append(row(2)) print("3rd column =", column)
Když spustíme program, výstup bude:
A = ((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19)) A (1) = (-5, 8, 9, 0) A (1) (2) = 9 A (0) (- 1) = 12 3. sloupec = (5, 9, 11)
Zde je několik dalších příkladů souvisejících s maticemi Pythonu pomocí vnořených seznamů.
- Přidejte dvě matice
- Transponujte matici
- Vynásobte dvě matice
Používání vnořených seznamů jako matice funguje pro jednoduché výpočetní úlohy, existuje však lepší způsob práce s maticemi v Pythonu pomocí balíčku NumPy.
Pole NumPy
NumPy je balíček pro vědecké výpočty, který podporuje silný N-dimenzionální objekt pole. Než budete moci NumPy používat, musíte si jej nainstalovat. Pro více informací
- Navštivte: Jak nainstalovat NumPy?
- Pokud používáte Windows, stáhněte a nainstalujte anakondovou distribuci Pythonu. Dodává se s NumPy a dalšími několika balíčky souvisejícími s datovou vědou a strojovým učením.
Jakmile je NumPy nainstalován, můžete jej importovat a používat.
NumPy poskytuje vícerozměrné pole čísel (což je ve skutečnosti objekt). Vezměme si příklad:
import numpy as np a = np.array((1, 2, 3)) print(a) # Output: (1, 2, 3) print(type(a)) # Output:
Jak vidíte, volá se třída pole NumPy ndarray.
Jak vytvořit pole NumPy?
Existuje několik způsobů, jak vytvořit pole NumPy.
1. Pole celých čísel, plováků a komplexních čísel
import numpy as np A = np.array(((1, 2, 3), (3, 4, 5))) print(A) A = np.array(((1.1, 2, 3), (3, 4, 5))) # Array of floats print(A) A = np.array(((1, 2, 3), (3, 4, 5)), dtype = complex) # Array of complex numbers print(A)
Když spustíte program, výstup bude:
((1 2 3) (3 4 5)) ((1,1 2. 3.) (3. 4. 5.)) ((1. + 0.j 2. + 0.j 3. + 0.j) (3. + 0.j 4. + 0.j 5. + 0.j))
2. Pole nul a jedniček
import numpy as np zeors_array = np.zeros( (2, 3) ) print(zeors_array) ''' Output: ((0. 0. 0.) (0. 0. 0.)) ''' ones_array = np.ones( (1, 5), dtype=np.int32 ) // specifying dtype print(ones_array) # Output: ((1 1 1 1 1))
Zde jsme zadali dtype32 bitů (4 bajty). Toto pole tedy může nabývat hodnot od do .-2-312-31-1
3. Použití arange () a shape ()
import numpy as np A = np.arange(4) print('A =', A) B = np.arange(12).reshape(2, 6) print('B =', B) ''' Output: A = (0 1 2 3) B = (( 0 1 2 3 4 5) ( 6 7 8 9 10 11)) '''
Zjistěte více o dalších způsobech vytváření pole NumPy.
Maticové operace
Nahoře jsme vám dali 3 příklady: přidání dvou matic, násobení dvou matic a transponování matice. K psaní těchto programů jsme dříve používali vnořené seznamy. Podívejme se, jak můžeme udělat stejný úkol pomocí pole NumPy.
Přidání dvou matic
Pomocí +operátoru přidáme odpovídající prvky dvou matic NumPy.
import numpy as np A = np.array(((2, 4), (5, -6))) B = np.array(((9, -3), (3, 6))) C = A + B # element wise addition print(C) ''' Output: ((11 1) ( 8 0)) '''
Násobení dvou matic
K vynásobení dvou matic použijeme dot()metodu. Další informace o tom, jak funguje soubor numpy.dot.
Poznámka: * Používá se pro násobení pole (násobení odpovídajících prvků dvou polí), nikoli pro násobení matic.
import numpy as np A = np.array(((3, 6, 7), (5, -3, 0))) B = np.array(((1, 1), (2, 1), (3, -3))) C = A.dot(B) print(C) ''' Output: (( 36 -12) ( -1 2)) '''
Transpozice matice
K výpočtu transpozice matice používáme numpy.transpose.
import numpy as np A = np.array(((1, 1), (2, 1), (3, -3))) print(A.transpose()) ''' Output: (( 1 2 3) ( 1 1 -3)) '''
Jak vidíte, NumPy nám mnohem usnadnil úkol.
Přístup k prvkům matice, řádkům a sloupcům
Access matrix elements
Similar like lists, we can access matrix elements using index. Let's start with a one-dimensional NumPy array.
import numpy as np A = np.array((2, 4, 6, 8, 10)) print("A(0) =", A(0)) # First element print("A(2) =", A(2)) # Third element print("A(-1) =", A(-1)) # Last element
When you run the program, the output will be:
A(0) = 2 A(2) = 6 A(-1) = 10
Now, let's see how we can access elements of a two-dimensional array (which is basically a matrix).
import numpy as np A = np.array(((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19))) # First element of first row print("A(0)(0) =", A(0)(0)) # Third element of second row print("A(1)(2) =", A(1)(2)) # Last element of last row print("A(-1)(-1) =", A(-1)(-1))
When we run the program, the output will be:
A(0)(0) = 1 A(1)(2) = 9 A(-1)(-1) = 19
Access rows of a Matrix
import numpy as np A = np.array(((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19))) print("A(0) =", A(0)) # First Row print("A(2) =", A(2)) # Third Row print("A(-1) =", A(-1)) # Last Row (3rd row in this case)
When we run the program, the output will be:
A(0) = (1, 4, 5, 12) A(2) = (-6, 7, 11, 19) A(-1) = (-6, 7, 11, 19)
Access columns of a Matrix
import numpy as np A = np.array(((1, 4, 5, 12), (-5, 8, 9, 0), (-6, 7, 11, 19))) print("A(:,0) =",A(:,0)) # First Column print("A(:,3) =", A(:,3)) # Fourth Column print("A(:,-1) =", A(:,-1)) # Last Column (4th column in this case)
When we run the program, the output will be:
A(:,0) = ( 1 -5 -6) A(:,3) = (12 0 19) A(:,-1) = (12 0 19)
If you don't know how this above code works, read slicing of a matrix section of this article.
Slicing of a Matrix
Slicing of a one-dimensional NumPy array is similar to a list. If you don't know how slicing for a list works, visit Understanding Python's slice notation.
Vezměme si příklad:
import numpy as np letters = np.array((1, 3, 5, 7, 9, 7, 5)) # 3rd to 5th elements print(letters(2:5)) # Output: (5, 7, 9) # 1st to 4th elements print(letters(:-5)) # Output: (1, 3) # 6th to last elements print(letters(5:)) # Output:(7, 5) # 1st to last elements print(letters(:)) # Output:(1, 3, 5, 7, 9, 7, 5) # reversing a list print(letters(::-1)) # Output:(5, 7, 9, 7, 5, 3, 1)
Nyní se podívejme, jak můžeme rozdělit matici.
import numpy as np A = np.array(((1, 4, 5, 12, 14), (-5, 8, 9, 0, 17), (-6, 7, 11, 19, 21))) print(A(:2, :4)) # two rows, four columns ''' Output: (( 1 4 5 12) (-5 8 9 0)) ''' print(A(:1,)) # first row, all columns ''' Output: (( 1 4 5 12 14)) ''' print(A(:,2)) # all rows, second column ''' Output: ( 5 9 11) ''' print(A(:, 2:5)) # all rows, third to the fifth column '''Output: (( 5 12 14) ( 9 0 17) (11 19 21)) '''
Jak vidíte, používání NumPy (namísto vnořených seznamů) výrazně usnadňuje práci s maticemi a nepoškrábali jsme ani základy. Doporučujeme vám podrobně prozkoumat balíček NumPy, zejména pokud se pokoušíte použít Python pro datovou vědu / analýzu.
Zdroje NumPy, které vám mohou pomoci:
- Výukový program NumPy
- NumPy Reference
