souhrn
Chcete-li vypočítat nejdelší stranu (přeponu) pravého trojúhelníku v aplikaci Excel, můžete použít vzorec založený na Pythagorově větě, přizpůsobený použití matematických operátorů a funkcí aplikace Excel. V zobrazeném příkladu je vzorec v D5, zkopírovaný dolů, následující:
=SQRT(B5^2+C5^2)
který vrací délku přepony, dané délky strany a stranou b, uvedené ve sloupci B, respektive C.
Vysvětlení
Pythagorova věta je klíčovým principem v euklidovské geometrii. Uvádí, že čtverec nejdelší strany pravoúhlého trojúhelníku (přepona) se rovná součtu čtverců ostatních dvou stran. Věta je napsána jako rovnice takto:
a 2 + b 2 = c 2
Jsou-li jakékoli dvě strany známy, lze tuto rovnici použít k řešení pro třetí stranu. Jsou-li známa písmena a a b, lze délku přepony vypočítat pomocí:
Jsou-li známa bac, lze délku strany a vypočítat pomocí:
Jsou-li známa písmena aac, lze délku strany b vypočítat pomocí:
Chcete-li převést výše uvedené do syntaxe vzorců aplikace Excel, použijte operátor umocňování (^) a funkci SQRT, jak je vidět níže. Pythagorovu větu lze napsat jako:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
Níže uvedené vzorce lze použít k řešení pro každou ze tří stran:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
Místo operátoru umocňování můžete také použít funkci POWER takto:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
Výše uvedené vzorce jsou příkladem vnoření jedné funkce do jiné.
