Jak používat funkci Excel NORM.S.DIST -

Obsah

souhrn

Funkce Excel NORM.S.DIST vrací výstup pro standardní normální kumulativní distribuci (CDF) a standardní normální hustotu pravděpodobnosti (PDF).

Účel

Získejte standardní normální CDF a PDF.

Návratová hodnota

Standardní normální kumulativní distribuční funkce

Syntax

= NORM.S.DIST (z, kumulativní)

Argumenty

  • z - číselná hodnota z-skóre.
  • kumulativní - Logická hodnota, která určuje formu funkce.

Verze

Excel 2010

Poznámky k použití

Funkce NORM.S.DIST vrací hodnoty pro standardní funkci normální normální kumulativní distribuce (CDF) a standardní funkci normální hustoty pravděpodobnosti (PDF). Například NORM.S.DIST (1; PRAVDA) vrátí hodnotu 0,8413 a NORM.S.DIST (1; FALSE) vrátí hodnotu 0,2420. Parametr z představuje výstup, který nás zajímá, a kumulativní příznak označuje, zda je použita funkce CDF nebo PDF.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413 // Returns the standard normal CDF


=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420 // Returns the standard normal PDF

NORM.S.DIST očekává standardizovaný vstup

NORM.S.DIST očekává standardizovaný vstup ve formě hodnoty z-skóre. Hodnota z-skóre představuje, jak daleko je hodnota od průměru distribuce, pokud jde o směrodatnou odchylku distribuce. Chcete-li vypočítat z-skóre, odečtěte průměr od hodnoty a poté jej vydělte směrodatnou odchylkou nebo použijte funkci STANDARDIZE, jak je ukázáno ve dvou vzorcích níže:

=(x-mean)/standard_deviation // calculates z-score


=STANDARDIZE(x, mean, standard_deviation) // calculates z-score

Poznámka, viz nestandardizovaný vstup, viz funkce NORM.DIST.

Kumulativní vlajka

Kumulativní příznak určuje, která distribuční funkce se použije. Pokud je příznak nastaven na FALSE, použije se standardní normální PDF. Pokud je příznak nastaven na TRUE, použije se standardní normální CDF. Výstup CDF odpovídá oblasti pod PDF nalevo od prahové hodnoty. Například když je příznak nastaven na TRUE, vrátí se standardní normální CDF, jak je znázorněno v níže uvedeném grafu. Výstup CDF představuje pravděpodobnost výskytu události pod vstupní hodnotou.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413

Když je kumulativní příznak nastaven na FALSE, použije se standardní normální PDF. Výstup CDF odpovídá oblasti pod PDF nalevo od prahové hodnoty. Například se vstupem 1 a kumulativním příznakem nastaveným na FALSE je návratová hodnota 0,242. Pro stejný vstup s kumulativním příznakem nastaveným na TRUE vrátí funkce 0,841, což je oblast nalevo od 1 na normální křivce ve tvaru zvonu. Toto je uvedeno níže:

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.242

Vysvětlení

Standardní normální PDF je funkce hustoty pravděpodobnosti ve tvaru zvonu popsaná dvěma hodnotami: Průměr představuje střed nebo „vyrovnávací bod“ distribuce. Směrodatná odchylka představuje, jak se rozkládá kolem distribuce kolem střední. Standardní normální rozdělení je zvláštní případ normálního rozdělení, kde průměr je 0 a je standardní odchylka 1.

Pravděpodobnosti

Funkce hustoty pravděpodobnosti modelují problémy týkající se spojitých rozsahů. Například pravděpodobnost, že student v testu získá přesně 93,41%, je velmi nepravděpodobná. Místo toho má smysl vypočítat pravděpodobnost, že student v testu dosáhne 90% až 95%. V tomto příkladu je při použití souboru PDF, který popisuje distribuci výsledků testů, pravděpodobnost výskytu události mezi dvěma prahovými hodnotami stejná jako plocha pod křivkou PDF pro tyto dvě hodnoty.

Poznámka: Historicky byla kvůli složitosti výpočtových hodnot na normálním PDF a oblastech pod ním vytvořena standardizovaná verze, která usnadňuje vyhledávání předpočítaných hodnot v tabulce.

Výpočet pravděpodobnosti pod prahovou hodnotou

Pro výpočet pravděpodobnosti události, která nastane pod hodnotou z-skóre b, bude vzorec:

=NORM.S.DIST(b, TRUE)// Returns probability x less than b

Výpočet pravděpodobnosti nad prahovou hodnotou

Pro výpočet pravděpodobnosti události, která nastane nad hodnotou z-skóre, bude vzorec:

=1-NORM.S.DIST(a, TRUE)// Returns probability x greater than a

Výpočet pravděpodobnosti mezi prahovými hodnotami

Pro výpočet pravděpodobnosti události, která nastane nad a pod b, kde b je větší než a, je vzorec:

=NORM.S.DIST(b, TRUE) - NORM.S.DIST(a, TRUE)

NORM.S.DIST versus NORM.DIST

Rozdíl mezi funkcemi NORM.DIST a NORM.S.DIST je NORM.S.DIST používá standardní normální rozdělení, což je speciální případ normálního rozdělení, kde průměr je 0 a standardní odchylka je 1.

=NORM.DIST(x,0,1,cumulative)=NORM.S.DIST(x,cumulative)

Když je kumulativní příznak nastaven na 0 nebo FALSE, funkce vrátí příslušné body podél distribucí.

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420


=NORM.S.DIST(2,FALSE)=0.0540


  
=NORM.DIST(1,3,2,FALSE)=0.1210


=NORM.DIST(2,3,2,FALSE)=0.1760

Když je kumulativní příznak nastaven na TRUE a vstup do NORM.S.DIST je standardizován (popsáno výše), výstup obou funkcí je stejný.

=NORM.S.DIST((x-mean)/standard_deviation, TRUE)


=NORM.DIST(x, mean, standard_deviation, TRUE)

Jedním ze způsobů, jak vizualizovat vztah mezi těmito dvěma funkcemi, je zvýraznění relativních oblastí rozdělených směrodatnými odchylkami pod standardní normální rozdělení a obecnější normální rozdělení s průměrem 0 a směrodatnou odchylkou 1. To je znázorněno v obrázek níže:

Obrázky jsou s laskavým svolením wumbo.net.

Zajímavé články...