Program Java k vyhledání všech kořenů kvadratické rovnice

V tomto programu se naučíte najít všechny kořeny kvadratické rovnice a vytisknout je pomocí format () v Javě.

Abychom porozuměli tomuto příkladu, měli byste znát následující programovací témata Java:

  • Prohlášení Java, pokud … else
  • Java Math sqrt ()

Standardní forma kvadratické rovnice je:

 ax2 + bx + c = 0

Zde jsou a, b a c reálná čísla a a se nemohou rovnat 0.

Můžeme vypočítat kořen kvadratické rovnice pomocí vzorce:

 x = (-b ± √(b2-4ac)) / (2a)

±Znaménko ukáže, že tam budou dva kořeny:

 root1 = (-b + √(b2-4ac)) / (2a) root1 = (-b - √(b2-4ac)) / (2a)

Termín je známý jako determinant kvadratické rovnice. Určuje povahu kořenů. To znamenáb2-4ac

  • je-li determinant> 0 , kořeny jsou skutečné a odlišné
  • pokud je determinant == 0 , kořeny jsou skutečné a stejné
  • pokud je determinant <0 , kořeny jsou složité složité a odlišné

Příklad: Program Java k vyhledání kořenů kvadratické rovnice

 public class Main ( public static void main(String() args) ( // value a, b, and c double a = 2.3, b = 4, c = 5.6; double root1, root2; // calculate the determinant (b2 - 4ac) double determinant = b * b - 4 * a * c; // check if determinant is greater than 0 if (determinant> 0) ( // two real and distinct roots root1 = (-b + Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); root2 = (-b - Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f and root2 = %.2f", root1, root2); ) // check if determinant is equal to 0 else if (determinant == 0) ( // two real and equal roots // determinant is equal to 0 // so -b + 0 == -b root1 = root2 = -b / (2 * a); System.out.format("root1 = root2 = %.2f;", root1); ) // if determinant is less than zero else ( // roots are complex number and distinct double real = -b / (2 * a); double imaginary = Math.sqrt(-determinant) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f+%.2fi", real, imaginary); System.out.format("root2 = %.2f-%.2fi", real, imaginary); ) ) )

Výstup

 root1 = -0,87 + 1,30i a root2 = -0,87-1,30i

Ve výše uvedeném programu jsou koeficienty a, b a c nastaveny na 2,3, 4 a 5,6. Potom determinantse vypočítá jako .b2 - 4ac

Na základě hodnoty determinantu se vypočítají kořeny, jak je uvedeno ve vzorci výše. Všimněte si, že jsme použili funkci knihovny Math.sqrt()k výpočtu druhé odmocniny čísla.

format()Metodu jsme použili k tisku vypočítaných kořenů.

format()Funkce může být rovněž nahrazen printf()jako:

 System.out.printf("root1 = root2 = %.2f;", root1);

Zajímavé články...